İlkokulu köyde, orta ve lise tahsilini Ordu’da tamamladı. Yüksek tahsilini Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü’nde yaptı. Sakarya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Çalışma Ekonomisi Bölümünde Yüksek Lisansını tamamladı .
1978 yılında Ordu Belediyesi Karadeniz Tiyatrosu Deneme Sahnesinde Tiyatroya başlayan Yenilmez 1983 yılında Karadeniz Bölgesi tiyatro festivalinde Cevat Fehmi Başkut’un “ölen hangisi” adlı oyunuyla en iyi erkek oyuncu ödülünü aldı.

Üniversite çalışmalarına devam eden Yenilmez 1985 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Tiyatro kolunu kurdu, 1987 yılında Hasret Sahnesi bünyesine girerek burada profesyonel oldu ve bu ekip bünyesinde “Yusuf Yüzlüler” isimli oyunu yönetip oynadı,1992 yılında Kültür Bakanlığı bünyesinde “Bir Ben Vardır Bende Benden İçeri” isimli tek kişilik oyunu yönetip oynadı, 1996’da “Medeniyetinizden İstifa Ediyorum” isimli oyunu yönetip oynadı. Yenilmez 1996 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Gösteri Sanatları Merkezinde Genel Sanat Yönetmen Yardımcılığı görevine yürüttü.

1997 yılında İstanbul Büyükşehir Belediyesi Muammer Karaca Tiyatrosu Müdürlüğü görevine bulundu. 1998 yılında Sarıyer Belediye Tiyatrosu’nu kurdu. 1999-2000’de kendi yazıp oynadığı “Milenyum Eşiğinde Türkiye” isimli tek kişilik oyununu sahnelemektedir. 1998 yılında Deli Yürek adlı dizi film'de "Sabri" tiplemesiyle adından sıkça söz ettirmeye başladı.

3 Kasım 2002 tarihinde yapılacak olan milletvekili seçimlerinde BBP’den İzmir ikinci bölge, birinci sıradan milletvekili adaylığını koydu.
1996 TRT Ankara Televizyonu KOMŞUDAN AL HEBRİ dizi..
1996 ATV SICAK SAATLER dizi.
1996 Ankara Televizyonu HİKAYELERLE YAŞAYANLAR dizi.
1996 TRT Ankara Televizyonu AŞKI MUHABBET SEVDA
1999 SHOW DELİ YÜREK dizi
Son olarak "Ekmek Teknesi" adlı dizide "Celal" tiplemesiyle sevenlerinin kalbindeki yerini sağlamlaştırdı.
şimdi ise acı hayat ve kınalı kuzularda kendini gösteriyor.